Le Théorème de Pythagore en Python

Le Théorème de Pythagore nous dit que donné un triangle rectangle, son hypoténuse au carré est égale à la somme de ses cotés au carré.

Pour calculer la longueur de l’hypoténuse d’un triangle rectangle en utilisant le Théorème de Pythagore, il faut :

1. faire l’addition des carrés des deux cotés a et b
2. prendre la racine carre de cette somme pour avoir la longueur de l’hypoténuse c.

Prenons un exemple concret, un triangle rectangle avec des cotés de longueur 3 et 4.

c² = a² + b²

c = √(a² + b²)

c = √(3² + 4²)

c = √(9 + 16)

c = √(25)

c = 5

En Python, pour calculer l’hypoténuse d’un triangle rectangle dont on connaît les longueurs en utilisant le théorème de Pythagore, on additionne les carrés des longueurs de ses côtés, puis on prend la racine carrée de cette somme.

a = 3
b = 4

c = (a ** 2 + b ** 2) ** 0.5

Le contenu de la variable c est 5.0.

💡 Vous ne comprenez pas les expressions ** 2 ou ** 0.5 alors mon article pour calculer la puissance d’un nombre en faisant l’exposant en Python vous intéressera sûrement !

Comment créer un calculateur pour le théorème de Pythagore en Python ?

On peut coder un calculateur qui demande à l’utilisateur de rentrer la valeur des deux cotés adjacents à l’angle droit d’un triangle rectangle et puis qui trouve la valeur de l’hypoténuse.

a = float(input("Entrez la longueur du premier côté (a) : "))
b = float(input("Entrez la longueur du deuxième côté (b) : "))

c = (a ** 2 + b ** 2) ** 0.5

print(f"La longueur de l'hypoténuse (c) est : {c}")

Ce qui donne :

Entrez la longueur du premier côté (a) : 3
Entrez la longueur du deuxième côté (b) : 4
La longueur de l'hypoténuse (c) est : 5.0

Calculer n’importe lequel des cotés d’un triangle rectangle

Allons plus loin en codant un programme Python qui demande quel coté l’utilisateur veut calculer.

Il faudra que l’utilisateur connaisse la valeur de 2 des 3 cotés du triangle rectangle pour calculer soit l’hypoténuse soit la base soit le coté adjacent.

On demande d’abord quel côté du triangle rectangle l’utilisateur veut calculer.

On lui demande ensuite de rentrer la valeur pour les deux autres cotés.

On calcule soit l’hypoténuse avec le théorème de Pythagore, soit le calcul du coté inconnu.

En plus on utilise le module math dans cet exemple pour sa fonction sqrt pour faire la racine carrée.

import math

choix = input("Quel côté du triangle rectangle voulez-vous calculer ? (a, b, ou c) : ")

if choix == "c":
    a = float(input("Entrez la longueur du premier côté (a) : "))
    b = float(input("Entrez la longueur du deuxième côté (b) : "))
    c = math.sqrt(a ** 2 + b ** 2)
    print(f"La longueur de l'hypoténuse (c) est : {c}")
elif choix == "a" or choix == "b":
    c = float(input("Entrez la longueur de l'hypoténuse (c) : "))
    a = float(input(f"Entrez la longueur du côté {choix} connu : "))
    cote_inconnu = math.sqrt(c ** 2 - a ** 2)
    print(f"La longueur du côté {choix} inconnu est : {cote_inconnu}")
else:
    print("Choix invalide. Veuillez entrer 'a', 'b' ou 'c'.")

• Quand on veut trouver un coté qui n’est pas l’hypoténuse :

Quel côté du triangle rectangle voulez-vous calculer ? (a, b, ou c) : b
Entrez la longueur de l'hypoténuse (c) : 5
Entrez la longueur du côté b connu : 3
La longueur du côté b inconnu est : 4.0

• Quand on veut trouver l’hypoténuse :

Quel côté du triangle rectangle voulez-vous calculer ? (a, b, ou c) : c
Entrez la longueur du premier côté (a) : 3
Entrez la longueur du deuxième côté (b) : 4
La longueur de l'hypoténuse (c) est : 5.0

• Exemple si on entre une valeur incorrecte :

Quel côté du triangle rectangle voulez-vous calculer ? (a, b, ou c) : d
Choix invalide. Veuillez entrer 'a', 'b' ou 'c'.